当X不等于1时,证明e的x方大于ex

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:31:09
当X不等于1时,证明e的x方大于ex

当X不等于1时,证明e的x方大于ex
当X不等于1时,证明e的x方大于ex

当X不等于1时,证明e的x方大于ex
建立一个函数f(x)=e^x-ex,e^x表示e的x方.
求导数f'(x)=e^x-e,当x=1时,导数f'(x)=0,x00,于是当x=1时函数f(x)=e^x-ex取最小值0,即e^x-ex大于或等于0,对一切实数x都成立.而当x不等于1时,则只有e^x-ex>0,就是e的x方大于ex
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