已知集合A={1,3,2m-1},B={3,m²},若B含于A,则实数m的值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:45:41

已知集合A={1,3,2m-1},B={3,m²},若B含于A,则实数m的值是?
已知集合A={1,3,2m-1},B={3,m²},若B含于A,则实数m的值是?

已知集合A={1,3,2m-1},B={3,m²},若B含于A,则实数m的值是?
m²=1或m²=2m-1
m²=1
m=±1
由集合元素互异性
2m-1≠1
所以m=-1
m²=2m-1
m²-2m+1=0
m=1
由互异性,不成立
所以m=-1

-1

当m^2=1时，解得：m=-1或1
所以2m-1=-3或1
由集合的互异性可得：m=-1
当m^2=2m-1,即(m-1)^2=0
解得：m=1,不满足集合的性质
所以m=-1

m^2不可能等于-1
所以 m^2=2m-1 m^2-2m+1=0 (m-1)^2=0 m=1

B包含于A 意思是
B的每个元素都是A里面的元素
所以m²=1或m²=2m-1
解得m=±1
如果m=1
2m-1=1 A就有2个1这个元素显然不对
所以m=-1

因为B含于A，所以m²＝1或者m²＝2m－1，谢采纳

因为B含于A，所以m²=1或m²=2m-1，解得m=+1或m=-1.当m=1时，A={1，3，1}不符合，所以m=-1.

当m^2=1时，m=+1或m=-1,
m=+1时， 2m-1=3 ,与本集合内元素重叠，即舍去m=+1,
m=-1时， 2m-1=-3,成立。
即m=-1.
当m^2=2m-1时，解得：m=1,即与上面理由相同，舍去。
所以，m=-1.

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