什么叫全微分方程 它与微分方程有什么区别?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:26:45
什么叫全微分方程 它与微分方程有什么区别?

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什么叫全微分方程 它与微分方程有什么区别?
若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.
微分方程:常微分方程和偏微分方程的总称.

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