各位擅长数学的前辈们,进来帮帮小妹这道题吧函数f(X)=8（根号3）sinxcosx+8cos²x，求此函数的最大值？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:58:41
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各位擅长数学的前辈们,进来帮帮小妹这道题吧
函数f(X)=8（根号3）sinxcosx+8cos²x，求此函数的最大值？

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2cos²x=cos2x+1;那8cos²x=4cos2x+4;2sinxcosx=sin2x;8（根号3）sinxcosx就=4（根号3）sin2x;这样f(x)=4cos2x+4+4（根号3）sin2x=4+8(1/2*cos2x+1/2*（根号3）sin2x)=4+8(sin(2x+PI/6));PI就是pai;最大值就是当那个括号里是等于1啦,当x=PI/6;所以最大值f(x)=4+8=12；

原式变为：f(x)=(8√3)sinxcosx+8(cos2x+1)/2.
f(x)=4√3x*2sinxcosx+4cos2x+4.
f(x)=8(√3/2)sin2x+8(1/2)cos2x+4.
=8(sin2xsin60°+cos2xcos60°)+4.
=8cos(2x-60°)+4.【当cos(2x-60°)=1时，f(x)取得最大值】
∴ f(x)max=8*1+4=12.

原式=4（根号3）sin2x+4（1+cos2x）
=8(cosπ/6*sin2x+sinπ/6*cos2x）+4
=8sin（2x+π/6）+4
所以sin(2x+π/6)的最大值为1
所以f(x)max=1+4=5
本题用到半角公式和辅助角公式。

各位擅长数学的前辈们,进来帮帮小妹这道题吧f(X)=sin2x-2cos²x 的最小正周期怎么求 各位擅长数学的前辈们,进来帮帮小妹这道题吧函数f(X)=8（根号3）sinxcosx+8cos²x，求此函数的最大值？ 谁知道雪莱的名言!火速我明天要上缴了!我是一个新人,求各位前辈帮帮小妹． 还请各位哥哥姐姐们帮帮小妹的忙,小妹急用!最好可以简练一点,不要太罗嗦. 小学数学同步伴读（北师大版）第7页 第一大题的第5小题答案!十万火急!请各位帅哥靓女们帮帮小妹! 关于人生、生命的名言各位大虾们,帮帮小妹吧! 地中海将要消失的原因各位哥哥姐姐们,帮帮小妹我吧! 各位好心的大哥大姐,帮帮小妹我吧 各位好心的大哥大姐,帮帮小妹我吧 各位大神们,帮帮小妹做这道题吧π_π 初中物理 功 的重点各位前辈 帮帮我! 各位擅长数学的前辈教小妹一道数学题目吧!谢谢啦!下午就要改哦!?设F（X）是定义在R上的奇函数,且当X≥0时,Y=X²,若对任意的X属于[－3,3],不等式F（X+t）≥2F（X）恒成立,则实数t的取值范围 各位擅长数学的前辈教小妹一道数学题目吧!谢谢啦!下午就要改哦!?已知A,B,C是不全为0的实数,函数F（X）=BX²＋CX,集合{X|F (X)·[A·F²（X）＋B·F（X）＋C]=0,X属于R}＝{X|F（X）=0,X属于R} 问：1 初一英语试题 （ 各位哥哥姐姐帮帮小妹的忙!小妹急用!越快越好! “语文”和“数学”的英文单词是什么呀 各位大哥哥 大姐姐 帮帮小妹嘛 我在这里先谢谢各位了 谢谢 各位大哥大姐,帮帮小妹吧! 有关“总结过去且展望未来”的名言警句希望各位亲们帮帮小妹···~~~~感恩哈 以历史上的战例说说“天时不如地利,地利不如人和”的道理!各位大哥大姐,只要是懂这句话的或者是历史的全都进来吧,帮帮小妹吧,诚心地感谢你们了!