已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值------

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:25:49
已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值------

已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值------
已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值------

已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值------
∵Sn=2/3 an-1/3 ∴3Sn=2an-1 ∴3Sn=2(Sn-Sn-1)-1
∴Sn=﹣2Sn-1-1 ∴Sn+1/3=2(Sn-1+1/3) ∴(Sn+1/3)/(Sn-1+1/3)=2
∵Sn=2/3 an-1/3 ∴S1=2/3 a1-1/3 ∵S1=a1 ∴S1=﹣1
∴﹛Sn+1/3﹜是首项为S1+1/3=﹣2/3公比为2的等比数列
∴Sn+1/3=(S1+1/3)×(﹣2)^(n-1)=﹣2/3×(﹣2)^(n-1)=(﹣2)^n /3
∴Sn=[(﹣2^n)-1]/3
∵1<Sk<9 ∴1<[(﹣2^k)-1]/3<9 ∴4<(﹣2)^k<28
∵k为奇数时,(﹣2)^k<0 ∴k为偶数 ∴4<2^k<28
∴2²<2^k<28<32=2^5 ∴2<k<5 ∵k为偶数 k∈N* ∴k=4

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 数学公差和首项设an为等差数列,sn表示它的前n项和,已知对任何正整数n均有sn=an2/6+3/2n.求数列an的公差d和首项a1 已知数列{an}的前n项和为Sn.对任何n属于N*都有Sn=2/3an-1/3,若1﹤Sk﹤9(k属于N*),则k的值------ Sn=-an+1/2(n-3)已知n为正整数,数列{an}的前n项和为Sn,数列{n an}的前n项和为Tn对任何正整数n,等式Sn=-an+1/2(n-3)都成立(1)求数列{an}的通项公式(2)求Tn(3)设An=2Tn Bn=(2n+4)Sn+3,比 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明:Sn<2对任意n∈N+都成立. 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式