作业帮一个牛栏你关着公牛,母牛,小牛.每头公牛一天吃3把草,母牛1.5把,小牛0.5把.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.问公牛,母牛,小牛各多少只?这题有解么 ,解是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:36:55
一个牛栏你关着公牛,母牛,小牛.每头公牛一天吃3把草,母牛1.5把,小牛0.5把.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.问公牛,母牛,小牛各多少只?这题有解么 ,解是多少
一个牛栏你关着公牛,母牛,小牛.每头公牛一天吃3把草,母牛1.5把,小牛0.5把.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.问公牛,母牛,小牛各多少只?
这题有解么 ,解是多少
一个牛栏你关着公牛,母牛,小牛.每头公牛一天吃3把草,母牛1.5把,小牛0.5把.牛栏里共有牛100头,每天恰好吃100把草.问公牛,母牛,小牛各多少只?这题有解么 ,解是多少
设有公牛X只,母牛Y只,那么小牛就有Z=100-X-Y只,X>=0,Y>=0,X+Y
假设公牛a头，母牛b头，则小牛100-a-b头，可列方程：
3a+1.5b+0.5*(100-a-b)=100
解得b=50-2.5a
所以只要a为0-20之间的偶数，都是这题的解。
例如a=2,则b=45,小牛100-a-b=53
还有a=4,b=40,小牛100-a-b=56
x+y+z=100 (1)
3x+1.5y+y/2=100 (2)
(1)*3-(2)
1.5y+2.5z=200
3y+5z=400
5z=400-3y
5Z 是5的倍数
400是5的 倍数
所以 3Y也是5的倍数
所以Y是5的倍数
100/1.5=66
结论
Y 不大于66
最...
全部展开
x+y+z=100 (1)
3x+1.5y+y/2=100 (2)
(1)*3-(2)
1.5y+2.5z=200
3y+5z=400
5z=400-3y
5Z 是5的倍数
400是5的 倍数
所以 3Y也是5的倍数
所以Y是5的倍数
100/1.5=66
结论
Y 不大于66
最大为65
Y=65 Z=41 Y+Z>100 不符合题意舍去
Y=60 Z=44 Y+Z>100 不符合题意舍去
Y=55 Z=47 Y+Z>100 不符合题意舍去
Y=50 Z=50 Y+Z=100 不符合题意舍去
Y=45 Z=53 X=2
Y=40 Z=56 X=4
Y=35 Z=59 X=6
Y=30 Z=62 X=8
Y=25 Z=65 X=10
Y=20 Z=68 X=12
Y=15 Z=71 X=14
Y=10 Z=74 X=16
Y=5 Z=77 X=18
收起