已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2),y=(x)的部分图像如图所示则f(π/24)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:27:14
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2),y=(x)的部分图像如图所示则f(π/24)=?

已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2),y=(x)的部分图像如图所示则f(π/24)=?
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T=(3π/8-π/8)=π/2
故w=2
所以2*π/8+φ=π/2+kπ φ=π/4+kπ
得到φ=π/4
而f(0)=1
故A=1
所以f(x)=tan(2x+π/4)
故f(π/24)=f(π/3)=√3