高阶微分方程的通解,齐次式的解,特殊解,各有什么含义学了一大堆公式,只会生搬硬套,但是不明白为什么可以先把微分方程化成齐次线性（一边等于零）,求出齐次解再加上特殊解就是通解?通

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:03:53

高阶微分方程的通解,齐次式的解,特殊解,各有什么含义学了一大堆公式,只会生搬硬套,但是不明白为什么可以先把微分方程化成齐次线性（一边等于零）,求出齐次解再加上特殊解就是通解?通
高阶微分方程的通解,齐次式的解,特殊解,各有什么含义
学了一大堆公式,只会生搬硬套,但是不明白为什么可以先把微分方程化成齐次线性（一边等于零）,求出齐次解再加上特殊解就是通解?
通解,齐次解,特殊解都是干什么用的?有什么联系和区别?

高阶微分方程的通解,齐次式的解,特殊解,各有什么含义学了一大堆公式,只会生搬硬套,但是不明白为什么可以先把微分方程化成齐次线性（一边等于零）,求出齐次解再加上特殊解就是通解?通
sinx=1 非齐次
设sinx=0 齐次
解得x=2kπ 2kπ就是齐次解
sinx=1 我们不能确定x等于多少因为有无数多个解
但是我们随便找出一个就可以比如x=π/2
或者x=5π/2
任意找一个这个x=π/2 就是特解
然后我们说2kπ+π/2 就是sinx=1 的通解
你要说 2kπ+5π/2是通解也一样
不知道这样比划你明白没有
一个一般非齐次的微分方程我们是解不出来全体解得
所以我们只有按方法找一个特解这个特解差不多是属于试出来的
但是我们可以求出齐次微分方程的全体解也就是通解
通解+特解就可以包含非齐次的所有解了
至于为什么通解+特解就是方程的全体解书上有详细的证明过程的
看得懂就看不能理解就强制把它当做公理

http://wenku.baidu.com/view/7cb2ab55ad02de80d4d840f8.html

解微分方程的通解! 高阶微分方程的通解,齐次式的解,特殊解,各有什么含义学了一大堆公式,只会生搬硬套,但是不明白为什么可以先把微分方程化成齐次线性（一边等于零）,求出齐次解再加上特殊解就是通解?通解微分方程y``=x的通解求微分方程的通解及特解什么是微分方程的通解和特解? 线性微分方程的特解和通解, 微分方程的通解是不是全部解微分方程的通解是不是全部解高数求微分方程的通解高数求微分方程的通解高数求微分方程的通解大一高数微分方程的通解大一高数微分方程的通解问题高数,求解下列微分方程的通解. 微分方程的通解并不是方程的所有解?微分方程的通解究竟指什么? 可降阶的高阶微分方程试题y-a(y')的平方=0 这个方程的通解怎么解求微分方程的通解, 求微分方程的通解