若sinx-√3cosx=2sin(x+θ),θ属于(0,2π),则θ等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:59:19
若sinx-√3cosx=2sin(x+θ),θ属于(0,2π),则θ等于

若sinx-√3cosx=2sin(x+θ),θ属于(0,2π),则θ等于
若sinx-√3cosx=2sin(x+θ),θ属于(0,2π),则θ等于

若sinx-√3cosx=2sin(x+θ),θ属于(0,2π),则θ等于
sinx-√3cosx
=2[(1/2)sinx-((√3)/2)cosx]
=2[cos(π/3)sinx-sin(π/3)cosx]
=2sin[x-(π/3)],
所以θ=2kπ-(π/3)(因为sinx的周期是2π),k为整数,因为θ属于(0,2π),
所以k=1,θ=5π/3.