y=xe的x次方,则y"(0)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:01:46
y=xe的x次方,则y

y=xe的x次方,则y"(0)=多少
y=xe的x次方,则y"(0)=多少

y=xe的x次方,则y"(0)=多少
y '=(x) 'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x=(1+x)e^x
y ''=(1+x) 'e^x+(1+x)(e^x) '=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x
所以y ''(0)=(2+0)e^0=2
答案:2

y=xe^x
两边求导,y'=e^x+xe^x
再求导,y"=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=(2+x)e^x
y"(0)=(2+0)*1=2