作业帮根据不同条件求二次函数的解析式（1）二次函数的图象经过（0,1）,（1,1）,（2,-1）三点（2）已知当x=2时,有最小值1,且过点（1,4）（3)二次函数的图象经过（3,-8）,对称轴为直线x=2,抛物线与x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:55:06
根据不同条件求二次函数的解析式（1）二次函数的图象经过（0,1）,（1,1）,（2,-1）三点（2）已知当x=2时,有最小值1,且过点（1,4）（3)二次函数的图象经过（3,-8）,对称轴为直线x=2,抛物线与x
根据不同条件求二次函数的解析式
（1）二次函数的图象经过（0,1）,（1,1）,（2,-1）三点
（2）已知当x=2时,有最小值1,且过点（1,4）
（3)二次函数的图象经过（3,-8）,对称轴为直线x=2,抛物线与x轴两交点距离为6
根据不同条件求二次函数的解析式（1）二次函数的图象经过（0,1）,（1,1）,（2,-1）三点（2）已知当x=2时,有最小值1,且过点（1,4）（3)二次函数的图象经过（3,-8）,对称轴为直线x=2,抛物线与x
1、设二次函数y=ax^2+bx+c
把三点代入,得c=1,a+b+c=1,4a+2b+c=-1
解之得a=-1,b=1,c=1,
所以二次函数为：y=-x^2+x+1
2、x=2时有最小值1,则设二次函数为y=a（x-2）^2+1
把（1,4）代入得,a=3
所以解析式：y=3x^2-12x+13
3、对称轴为x=2
抛物线与x轴两交点的距离为6,则两交点为（5,0）、（-1,0）
所以设二次函数为y=a（x-5）（x+1）
把（3,-8）代入,得a=1
所以解析式为y=x^2-4x-5
第一个直接设y=ax2+bx+c，然后把三个点带进去算数就好。
第二个，负2a分之b等于2，4a分之4ac+b2等于1，过（1，4）说明4=a+b+c.这几个式子联立就好。
第三个，负2a分之b等于2，-8=9a+3b+c,抛物线与x轴两交点距离为6,就是两根之差是6，大根减去小根，简化一下，根号下b的平方-4ac的值除以a等于6，三个方程联立就好...
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第一个直接设y=ax2+bx+c，然后把三个点带进去算数就好。
第二个，负2a分之b等于2，4a分之4ac+b2等于1，过（1，4）说明4=a+b+c.这几个式子联立就好。
第三个，负2a分之b等于2，-8=9a+3b+c,抛物线与x轴两交点距离为6,就是两根之差是6，大根减去小根，简化一下，根号下b的平方-4ac的值除以a等于6，三个方程联立就好
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