设n阶矩阵A非奇异(n≥2),求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:39:32
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师

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设n阶矩阵A非奇异(n≥2),求A的伴随矩阵的伴随矩阵.
谢谢刘老师

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对任一n阶方阵都有 AA* = |A|E
特别, 对 A* 也有: A*(A*)* = |A*|E
等式两边再左乘A得 AA*(A*)* = |A*|A
所以 |A|(A*)* = |A|^(n-1) A
由于 A 可逆, 所以 |A|≠0
所以 (A*)* = |A|^(n-2) A.

设n阶矩阵A非奇异(n≥2),求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师 设n介矩阵A非奇异(n>=2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=? 设A为n(n大于等于2)介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于...设A为n(n大于等于2)介非奇异方阵,若B为A的伴随矩阵,则B的伴随等于?谢谢咯 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. A为n阶非奇异的矩阵(n>2),A*为A的伴随矩阵,则下面那种说法是对的1.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式的倒数;2.A的逆矩阵的伴随矩阵=A乘以A的行列式;3.A的逆矩阵的伴随矩阵=A的逆矩阵 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 n阶矩阵A非奇异的充要条件是 线性代数:1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A? 分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数记录分块矩阵p=[E a:-a^T×A*(伴随) |A| ]Q=[A a:a^T b]冒号代表分行求PQ并化简 求矩阵秩设A是n阶矩阵,n≥3,A*是A的伴随矩阵,那么(A*)*的秩r是多少? 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1) 矩阵 线性代数 (A*)* = |A|^(n-2) A 这个是怎么推得的?设A为n(n>2)阶非奇异矩阵,则() (A*)* = |A|^(n-2) A 证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵(n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵). 【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵