作业帮数学题：正方形1.在正方形ABCD中,E是BC的中点,E在BC上,连接DE,如果DE=10,那么四边形ABED的面积是_____.（过程）2.正方形具有而矩形没有的性质是______________________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:25:51
数学题：正方形1.在正方形ABCD中,E是BC的中点,E在BC上,连接DE,如果DE=10,那么四边形ABED的面积是_____.（过程）2.正方形具有而矩形没有的性质是______________________.
数学题：正方形
1.在正方形ABCD中,E是BC的中点,E在BC上,连接DE,如果DE=10,那么四边形ABED的面积是_____.（过程）
2.正方形具有而矩形没有的性质是______________________.
数学题：正方形1.在正方形ABCD中,E是BC的中点,E在BC上,连接DE,如果DE=10,那么四边形ABED的面积是_____.（过程）2.正方形具有而矩形没有的性质是______________________.
1）设EC=x,cd=2x,
x^2+(2x)^2=10^2,
x^2=20
四边形ABED的面积
=(1/2)(BE+AD)*AB
=(1/2)*6x^2
=3x^2
=60
2)正方形具有而矩形没有的性质是:对角线垂直,且平分一组对角,邻边相等,
因为E是中点，所以EC=1/2BC=1/2DC
在直角三角形DCE中，用勾股定理，DE的平方=1/2DC的平方+DC的平方。
求出DC=4根号5
三角形DCE的面积=1/2*EC*DC=20
正方面积为80.
所求的四边形面积=正方形面积—三角形DCE面积=60
性质正方形四条边都相等，而且对角线垂直，且平分一组对角。...
全部展开
因为E是中点，所以EC=1/2BC=1/2DC
在直角三角形DCE中，用勾股定理，DE的平方=1/2DC的平方+DC的平方。
求出DC=4根号5
三角形DCE的面积=1/2*EC*DC=20
正方面积为80.
所求的四边形面积=正方形面积—三角形DCE面积=60
性质正方形四条边都相等，而且对角线垂直，且平分一组对角。
收起
2
第一个是75
连接AE
AE=DE =10
△AED=10*10/2等于50
过E点作EM⊥AD垂足为M 由于每个三角形都是整个大正方形的1/4
△AED恰好占了两份 所以一份就是50/2=25
求的是三份得面积 那就乘以3啊 得75
至于第二个 正方形就是矩形 换句话说就是矩形包括正方形 怎么可能正方形具有的特征矩形没有呢 都是一...
全部展开
第一个是75
连接AE
AE=DE =10
△AED=10*10/2等于50
过E点作EM⊥AD垂足为M 由于每个三角形都是整个大正方形的1/4
△AED恰好占了两份 所以一份就是50/2=25
求的是三份得面积 那就乘以3啊 得75
至于第二个 正方形就是矩形 换句话说就是矩形包括正方形 怎么可能正方形具有的特征矩形没有呢 都是一个图形 ！
仔细想想我说的对不对 找老师问问也行
收起
1设EC=x,cd=2x,
x^2+(2x)^2=10^2,
x^2=20
四边形ABED的面积
=(1/2)(BE+AD)*AB
=(1/2)*6x^2
=3x^2
=60
1.60 2.对角线相等
1：CD=2×CE，DE / CD =√3 / 2 ，CD=20√3/3 ，四边形ABED的面积=正方形ABCD面积--三角形ECD面积=（20√3/3 ）²--（20√3/3 ×20√3/6）÷2=100
2：四条边相等