x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:09:41
x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b

x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b
x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b

x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b
解:设两个实数根为4x,5x,
则4x+5x=-a,即a=-9x,⑴
20x^2=b,⑵
∵Δ=3,
∴a^2-4b=3,⑶
⑴,⑵代入⑶得81x^2-80x^2=3,
解得x=±√3
∴x=±√3 ,
∴a=±9√3 ,b=60.

设二个根是4k,5k
4k+5k=-a
4k*5k=b
即a=-9k,b=20k^2
a^2-4b=3
81k^2-80k^2=3
k^2=3
k=土根号3
那么a=土9根号3,b=60

设x1=4t,x2=5t.
由题意得:x1+x2=9t=-a(1)
x1*x2=20t^2=b(2)
b^2-4ac=a^2-4b=3(3)
(1)(2)(3)联立解三元方程组可以求出a,b.(自己解吧!)

两个实数根为4x和5x
4x+5x=-a
20x*2=b
a*2-4b=3
81x*2-80x*2=3
x*2=3 x=±√3

x^2+ax+b=0的两个实数根之比是4:5,方程判别式为3,求a,b 已知一元二次方程x²+ax+b=0的二实数根之比为1:2,判别式为4-2根号3,解这个方程. 已知f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)是x/(ax+b) 若a、b为实数,且关于x的一元二次方程x^2-ax+b=0的两个实数根伟sin@和cos@(-pi/4 方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为(2-根号3),求此方程的两个根 若一元二次方程x^2-ax-4a=0的两个实数根之和为4a^2-3则两根之积等于 在区间【-2,2】上任意取两个实数a,b,则关于x方程X^2+AX-B^2+1=0的两根均为实数的概率?方程是:X^2+2AX-B^2+1=0 若a、b,c是三角形的三边,且关于x的一元二次方程(c+b)x平方-2ax+c-b=0有两个相等的实数根若啊,不,c是三角形的三边,且关于x的一元二次方程(c+b)x平方-2ax+c-b=0有两个相等的实数根,则△ABC为什么三 方程x平方+ax+b=0的两根之比为3:4.,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根 若方程x^2+ax+b=0与方程x^2+bx+a=0的两根差的绝对值相等,则a与b的关系是()如题A没有实数根 B有两个不相等的正实数根C有两个不相等的负实数根 D有两个异号的实数根这是下一题的选项这题的 关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. 对于任何实数a,关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,实数b的范围是________ 对于任何实数a,关于x方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是? 已知abc为正数 关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个相等的实数根则方程(a+1)x^2+(b+2)x+c+1=0的实数根情况是? 已知函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情况是()A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有连个异号的实数根D.有两个同号不相等的实数根 函数y=x份之k的图象上有一点P(m,n且mn是等于x的方程x平方-4ax+4a平方-6a-8=0的两个实数根,其中a是已知函数y=x份之k的图象上有一点P(m,n)且m,n是等于x的方程x平方-4ax+4a平方-6a-8=0的两个实数根, a.b.c是三角形的三边长,关于X的方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0,有两个相等的实数根可我不懂(b+c)x^2 - 2ax + (c-b)到4a^2 - 4(b+c)(c-b) = 0这步怎么来的,凭空多了一个4?我怎么变也变不过来b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0, 已知:关于X的一元二次方程AX^2+2AX+C=0的两个实数根之差的平方为M已知:关于x的一元二次方程ax^2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m.(1)试判断当a=1,c=-3与a=2,c=根号2时,m大于等于4是否成立,并说