作业帮已知四个连续自然数的积是1680,这四个数的和是( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:11:35
已知四个连续自然数的积是1680,这四个数的和是( )
已知四个连续自然数的积是1680,这四个数的和是( )
已知四个连续自然数的积是1680,这四个数的和是( )
1680分解因数 1680=2*2*2*2*3*5*7
2*2*2=8
2*3=6
1680=5*6*7*8
5+6+7+8＝26
这四个数的和是26
26
可以将1680试着分解=2*2*2*2*3*5*7
不难看出这四个数为 5 6 7 8
我觉得比列方程算简单些吧
已知四个连续自然数的积是1680,这四个数的和是(26 )
1680=2*2*2*2*3*5*7
所以四个数是：5、6、7、8
这四个数是5，6，7，8
和是26
40^2=1600∠1680
41^2=1681>1680
所以中间2个数的乘积在41左右
显然6×7=42满足条件
代入验证成立
所以四个数是5,6,7,8
和为26
<%
for i=1 to 30
if i*(i+1)*(i+2)*(i+3) = 1680 then
response.write i
end if
next
%>
i=5
5,6,7,8
呵呵
设第二个为X,则第一个为（X-1),第三个为（X+1),第四个为（X+2).(X>0)
X*(X-1)*(X+1)(X+2)=1680
(X^2+X)(X^2+X-2)=1680
(X^2+X)^2-2(X^2+X)-1680=0
(X^2+X-42)(X^2+X-40)=0
X1=-7,X2=6,X3=(-1+根号161)/2,X4=(-1-根号161)/...
全部展开
设第二个为X,则第一个为（X-1),第三个为（X+1),第四个为（X+2).(X>0)
X*(X-1)*(X+1)(X+2)=1680
(X^2+X)(X^2+X-2)=1680
(X^2+X)^2-2(X^2+X)-1680=0
(X^2+X-42)(X^2+X-40)=0
X1=-7,X2=6,X3=(-1+根号161)/2,X4=(-1-根号161)/2,
X>0的自然数，
X=6,
X+X-1+X+1+X+2
=4X+2
X=6
4X+2=4*6+2=26
这四个数的和是(26 )
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