Y=x*e^-x区间0~4求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:53:24
Y=x*e^-x区间0~4求最小值

Y=x*e^-x区间0~4求最小值
Y=x*e^-x区间0~4求最小值

Y=x*e^-x区间0~4求最小值
y'=e^(-x)-x*e^(-x)=(1-x)*e^(-x)
e^(-x)>0
所以0

y=1/2(1/2*cospix-√3/2*sinx)-(-√3/2*sinpix+1/2*cospix)
=-1/4*cospix+√3/4sinpix=1/2*sin(pix-pi/6)
y=sinx的递增区间是[-pi/2+2kpi,pi/2+2kpi]
--->-pi/2+2kpi=--->2k-1/3=

全部展开

y=1/2(1/2*cospix-√3/2*sinx)-(-√3/2*sinpix+1/2*cospix)
=-1/4*cospix+√3/4sinpix=1/2*sin(pix-pi/6)
y=sinx的递增区间是[-pi/2+2kpi,pi/2+2kpi]
--->-pi/2+2kpi=--->2k-1/3=所以,原函数的递增区间是[2k-1/3,2k+2/3],k是整数.
y=1/2(1/2*cospix-√3/2*sinx)-(-√3/2*sinpix+1/2*cospix)
=-1/4*cospix+√3/4sinpix=1/2*sin(pix-pi/6)
y=sinx的递增区间是[-pi/2+2kpi,pi/2+2kpi]
--->-pi/2+2kpi=--->2k-1/3=所以,原函数的递增区间是[2k-1/3,2k+2/3],k是整数.

收起