已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:21:29
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM

已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM

已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM
证明:
∵AM是BC边上的中线
∴BM=CM
∵在△ABM中:AM+BM>AB;在△ACM中:AM+CM>AC
∴2AM+BM+CM>AB+AC
∴2AM+2BM>AB+AC
∴AM>1/2(AB+AC)-BM
这是我之前的回答,请参考:
数学辅导团解答了你的提问,

根据三角形三边关系定理,
AM+BM>AB ,AM+CM>AC
∴两式相加得,2AM+BM+BN>AB+AC
∵MB=CM
∴2AM+2BM>AB+AC
AM>1/2(AB+AC)-BM

已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一(AB+AC), 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 已知:△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<1/2(AB+AC) 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN) 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC △ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM 如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 已知,如图在三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,将三角形ACM沿直线AM翻折到三角形AC1M联结BC1求证:BC1//AM 已知:AM是△ABC中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC= 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B