z=ln(1+x/y) 求dz (1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:25:13
z=ln(1+x/y) 求dz (1,1)

z=ln(1+x/y) 求dz (1,1)
z=ln(1+x/y) 求dz (1,1)

z=ln(1+x/y) 求dz (1,1)
偏z偏x=(1/y)/(1+x/y)
偏z偏y=(-x/y^2)/(1+x/y)
代入x=1,y=1得
dz=(1/2)dx+(-1/2)dy

dz=[1/(1+x/y)](1/y-x/(y^2))|x=1,y=1
=(1/2)*0=0
应该是根据
dz=z′(x)+z′(y)
求的都忘没了!!

两个楼上的瞎算啥?自己都没搞清楚还来教别人?
那是微分,不是导数.
偏z偏x(1,1)=1/2
偏z偏y(1,1)=-1/2
dz(1,1)=(1/2)dx+(-1/2)dy

先求导再代入
dz=1/y*1/(1+x/y)+(-x/y^2)*1/(1+x/y)
=(1/y-x/y^2)/(1+x/y)
不用化简了
直接带吧
dz=0