已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:39:25

已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C
已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：
已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C

已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：已知：如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证：角A=2角C
证明：因为DE是BC的垂直平分线,根据垂直平分线性质,BD=CD,角C=角DBC.
由已知得AB=CD,所以AB=BD,可推出角A=角ADB,有三角形外角性质：角ADB=角DBC+角C=2角C,所以角A=2角C
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连接BD
因为，DE为BC的垂直平分线
所以，DB＝DC
又，AB＝CD
所以，AB＝DB
因为，△BDC中，DC＝DB
所以，∠C＝∠DBC
又，∠ADB＝∠C＋∠DBC
所以，∠ADB＝2∠C
因为，△ABD中，AB＝DB
所以，∠A＝∠ADB
所以，综上可得，∠A＝2∠CDB为什么等于DC？理由怎么写。线...

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连接BD
因为，DE为BC的垂直平分线
所以，DB＝DC
又，AB＝CD
所以，AB＝DB
因为，△BDC中，DC＝DB
所以，∠C＝∠DBC
又，∠ADB＝∠C＋∠DBC
所以，∠ADB＝2∠C
因为，△ABD中，AB＝DB
所以，∠A＝∠ADB
所以，综上可得，∠A＝2∠C

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已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知,如图,在三角形ABC中DE//BC,且三角形ABC的面积等于梯形BCED的面积求DE比BC 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平已知：如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e 求证：三角形abd相已知：如图在三角形abc中,角bac的平分线与bc边和外接圆分别交于点d和e求证：三角形abd相似于三角形ae 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证：BC≠AC 如图,在三角形ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,三角形ABC的面积为48,求四边形BCED的面积已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积.