因式分解求值题,已知:a,b互为相反数,试求代数式a^4-4a^3b+4a^2b^2-9b^4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:41:35
因式分解求值题,已知:a,b互为相反数,试求代数式a^4-4a^3b+4a^2b^2-9b^4

因式分解求值题,已知:a,b互为相反数,试求代数式a^4-4a^3b+4a^2b^2-9b^4
因式分解求值题,
已知:a,b互为相反数,试求代数式a^4-4a^3b+4a^2b^2-9b^4

因式分解求值题,已知:a,b互为相反数,试求代数式a^4-4a^3b+4a^2b^2-9b^4
原式
= a^2 (a^2 -4ab + 4b^2) - 9b^4
= a^2(a-2b)^2 - 9b^4
= (a^2 - 2ab - 3b^2)(a^2 - 2ab + 3b^2)
= (a-3b)(a+b)(a^2 - 2ab + 3b^2)
= 0 (a+b=0)