小学奥数对策问题(急!）小学奥数对策问题,共有棋子1998颗,由甲、乙两人轮流取,每次取质数个,最后一颗谁取谁获胜,怎么取才能获胜?一堆棋子有1998颗，甲、乙两人轮流去取，每人每次所取的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:52:37

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小学奥数对策问题(急!）
小学奥数对策问题,共有棋子1998颗,由甲、乙两人轮流取,每次取质数个,最后一颗谁取谁获胜,怎么取才能获胜?
一堆棋子有1998颗，甲、乙两人轮流去取，每人每次所取的棋子数必须是质数，谁取到最后一颗谁获胜，现由甲先取，怎样才能获胜？

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首先,你要明白,留偶数颗且是4的倍数就行了,甲先拿2颗,剩下就是4的倍数（1996=499*4）.乙拿两颗甲就拿两颗,乙拿奇数甲也拿奇数,但甲乙和要是4的倍数.
①剩下4颗让乙拿,只能拿2或者3颗,甲全拿,获胜!
②剩下8颗让乙拿,只能拿2,3,5,7.若乙拿2颗,则甲拿2颗,情况与①相同.若乙拿3,5,7甲全拿,甲获胜!
③依次类推!剩下12,16,20都这样.
④总结,甲先拿2颗.乙若拿2颗,则甲拿2颗,乙若拿3颗则甲拿5颗,乙若拿7颗,则甲拿5颗,甲+乙=4的倍数,因为除2以外的质数都是奇数,所以甲+乙的和必定是偶数,乙拿的颗数除以4后余1甲就拿3颗,若乙拿的颗数除以4余3,则甲拿5颗.最终剩下的颗数就是4的倍数.回到情况①甲必胜!

似乎这是后发制人吧，貌似只有后面取的人才能获胜吧，
让甲取得棋子数加上乙取得棋子数的和为1998的因数大概就行了吧

甲先取1997颗

1不是质数，我晚选择，就凑4，让你回到4.平局

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