请问导数应用判断函数增减性时何时用f‘(x)大于等于零,什么时候用大于零?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:30:01
请问导数应用判断函数增减性时何时用f‘(x)大于等于零,什么时候用大于零?

请问导数应用判断函数增减性时何时用f‘(x)大于等于零,什么时候用大于零?
请问导数应用判断函数增减性时何时用f‘(x)大于等于零,什么时候用大于零?

请问导数应用判断函数增减性时何时用f‘(x)大于等于零,什么时候用大于零?
(1)当f'>0时,f(x)严格递增.
(2)当f'≥0时,f(x)是单调不减的(不一定是递增).这时有 x1>x2,f(x1)>=f(x2).
(3)当f'≥0时,并且仅在个别点(有限个)处成立f'=0,f(x)严格递增.
您应该不是数学专业,第3种情况这样叙述就够用了

f'(x)>0和 f'(x)=0两个完全不是一个概念
很少见到用f'(x)大于等于0去判定单调性的
也许你想说的是单调递增(递减)和严格单调递增(递减)

单调不减用f‘(x)大于等于零,f‘(x)等于零表明此时函数值不变。
f‘(x)大于等于零则说明函数可以递增,也可以不变,或者有递增有不变的部分。
即函数单调递增一般用f‘(x)大于零