什么是圆的外心和内心

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:18:10

什么是圆的外心和内心
什么是圆的外心和内心

什么是圆的外心和内心
外心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
计算外心的重心坐标是一件麻烦的事.先计算下列临时变量：
d1,d2,d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘.
c1=d2d3,c2=d1d3,c3=d1d2；c=c1+c2+c3.
重心坐标：( (c2+c3)/2c,(c1+c3)/2c,(c1+c2)/2c ).
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
注意到内心到三边距离相等（为内切圆半径）,内心定理其实极易证.
若三边分别为l1,l2,l3,周长为p,则内心的重心坐标为(l1/p,l2/p,l3/p).
直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一.
双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点.

什么是圆的外心和内心钝角三角形的内心和外心什么是外心,内心? 什么是圆?/什么是圆的内心?/什么是圆的外心?/什么叫内接三角形?/什么叫外接圆? 三角形的外心和内心怎么画等腰三角形的外心和内心重合对吗? 内心的性质内心和外心的性质什么是三角形的内心,外心,重心?三线和一是那三线? 什么是内心垂心重心外心怎样找圆的内心,外心? 数学-什么是三角形的中心?还有垂心、内心,外心, 三角形的外心和内心分别是什么的交点三角形外心、内心、重心、垂心的做法和位置与三角形外心、内心、重心相关的关系和定理. 三角形内心和外心的定义简洁明了最好! 图形的内心外心重心数学什么是重心、垂心、外心、内心什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心