函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:16:32
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为

函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为

函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为
y=√(|sinx|+|cosx|)^2,就是两边平方再开方.化简得y=√(1+|sin2x|)
sin2x的周期为π,|sin2x|的图像是把sin2x的图像x轴下方的以x轴为对称轴画在x轴上方,周期变为sin2x的一半,即π/2,而加1是向上平移1单位,开方只对函数幅度改变,不改变周期,所以函数周期为π/2

如果你可以做出图像,你就会发现函数周期是π,而使用代数方法你就知道|sinx|是π,而|cosx|周期也是π,选取最小公倍数就可以了,作图会更高效一些,学习中多多使用