已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:44:25
已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB

已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB
已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB

已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB
在AD上截取AE使AB=AE,则易证三角形ABC≌三角形AEC
AD-AB=AD-AE=DE
而又可得BC=CE
BC+CD=CE+CD
在三角形CDE中,CE+CD>DE(三角形两边之和大于第三边)
所以BC+CD大于AD-AB