作业帮设a、b、c均为正数,若c/（a＋b）＜a/（b+c）＜b/（c＋a）,则a、b、c三个数的大小关系是初二 数学 快!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:46:11
设a、b、c均为正数,若c/（a＋b）＜a/（b+c）＜b/（c＋a）,则a、b、c三个数的大小关系是初二 数学 快!
设a、b、c均为正数,若c/（a＋b）＜a/（b+c）＜b/（c＋a）,则a、b、c三个数的大小关系是
初二 数学 快!
设a、b、c均为正数,若c/（a＋b）＜a/（b+c）＜b/（c＋a）,则a、b、c三个数的大小关系是初二 数学 快!
解
∵c/（a＋b）＜a/（b+c）＜b/（c＋a）
∴（a＋b）／c＞（b＋c）／a＞（c＋a）／b
∴（a＋b＋c）／c＞（a＋b＋c）／a＞（a＋b＋c）／b
又∵a＞0,b＞0,c＞0
∴a+b+c>0
∴1／c＞1／a＞1／b
∴c
（1）易知，由a>0,b>0,c>0.==>a+b+c>0.（2）在原不等式中各加1，通分可得(a+b+c)/(a+b)<(a+b+c)/(b+c)<(a+b+c)/(c+a).===>(均除以（a+b+c))1/(a+b)<1/(b+c)<1/(c+a).===>a+b>b+c>c+a.===>c
设a、b、c均为正数,若c/（a＋b）＜a/（b+c）＜b/（c＋a）,则a、b、c三个数的大小关系是初二 数学 快!
设a,b,c均为正数.若a+b分之c
设a,b,c均为正数,若c/(a+b)
设a.b,c均为正数,若c/(a+b)
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
设ABC均为正数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值
设a b c都是正数,若c/（a+b）
a,b,c均为正数.abc
设a,b,c,d为正数,且a/b＜c/d 求证：a/b＜a+c/b+d＜c/d
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.2.设a,b,c均为正数,若c/（a+b）< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
设a,b,c均为正数,a+b+c=1,证明ab+bc+ac=1/3
设a,b,c,d均为小于1的正数,试证明:a+b+c+d
abc均为正数,则b+c/a+a+c/b+a+b/c的最小值
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
设1/a,1/b,1/c成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数,求lg(a+c),lg(b-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.
设abc均为正数,且互不相同,若lga,lgb,lgc,则a,b,c之间的关系为?