作业帮请问直径490,拱高200的弧长是多少如题.最好能给我下这个公式,谢谢大侠们了直径490的圆，求上面的拱高200的弧长是多少至于计算过程我们有时间再慢慢算啦。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:32:00
请问直径490,拱高200的弧长是多少如题.最好能给我下这个公式,谢谢大侠们了直径490的圆，求上面的拱高200的弧长是多少至于计算过程我们有时间再慢慢算啦。
请问直径490,拱高200的弧长是多少
如题.最好能给我下这个公式,谢谢大侠们了
直径490的圆，求上面的拱高200的弧长是多少
至于计算过程我们有时间再慢慢算啦。
请问直径490,拱高200的弧长是多少如题.最好能给我下这个公式,谢谢大侠们了直径490的圆，求上面的拱高200的弧长是多少至于计算过程我们有时间再慢慢算啦。
半径R,弧长L,圆心角a(弧度）
L=aR
半径=245
圆心角= 2arccos[(245-200)/245]=158.83°
=158.3/360*2∏=2.772弧度
弧长=2.772*245=679.15
这里不方便画图，所以大致讲解一下，拱高200说明，这是一段钝角弧
那么，将原点与拱高的最高点，连，把整个弧形作图做出来，然后连接圆点到弧两端。设圆点为O,左侧弧端点为A，右侧弧端点为B，拱高段与圆弧交于C，与AB交于D
那么，CD=200,AO=BO=CO=r=490，求的是ACB弧，也就是需要求出角AOB的度数
直角三角形ADO中，角ADO为直角，AO=490,DO=CO...
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这里不方便画图，所以大致讲解一下，拱高200说明，这是一段钝角弧
那么，将原点与拱高的最高点，连，把整个弧形作图做出来，然后连接圆点到弧两端。设圆点为O,左侧弧端点为A，右侧弧端点为B，拱高段与圆弧交于C，与AB交于D
那么，CD=200,AO=BO=CO=r=490，求的是ACB弧，也就是需要求出角AOB的度数
直角三角形ADO中，角ADO为直角，AO=490,DO=CO-CD=490-400=290
也就是说，cosAOD=290/490
角AOB=2角AOD
求出度数后，该圆弧的长度用角公式求出即可
收起
半径为r=245，拱高h=200。设该弧所对圆心角为2A，则弧长=r*2A
根据余弦公式，cosA=(r-h)/r=45/245=9/49,知A=arccos(9/49)，
于是弧长=r*2A=490*arccos(9/49)