作业帮第八题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:42:08
第八题
第八题
第八题
抛物线焦点坐标（p/2,0）
且 x=p/2 y=p
所以抛物线与椭圆的一个交点为 P（p/2,p）
设左焦点为F1 F1(-p/2,0)
PF=p FF1=p
所以 PF1=√2p
PF1+PF=2a=√2p+p
2c=F1F=p
e=c/a
=2c/2a
=p/(√2p+p)
=√2-1
答案：A
你几年级
D
离心率e=c/a
两个交点的连线过F点
根据 抛物线 椭圆都与X轴对称可知 交点连线⊥X轴
设A(c,y) B(c,-y)为两个交点
连接A到另外焦点F'(-c,0)
根据抛物线的性质A的焦点的距离=A到基准线的距离
∴AF=FF'=2c
2a=AF+FF'
AF在直角△AFF'中AF=根号（2）*2c
2a=根号（2）*2c...
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离心率e=c/a
两个交点的连线过F点
根据 抛物线 椭圆都与X轴对称可知 交点连线⊥X轴
设A(c,y) B(c,-y)为两个交点
连接A到另外焦点F'(-c,0)
根据抛物线的性质A的焦点的距离=A到基准线的距离
∴AF=FF'=2c
2a=AF+FF'
AF在直角△AFF'中AF=根号（2）*2c
2a=根号（2）*2c+2c
c/a=1/(根号（2）+1)=根号（2）-1
选A
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