翻硬币问题分析一摞硬币共有m枚,每一枚都是正面朝上.取下最上面的一枚硬币,将它翻面后放回原处.然后取下最上面的2枚硬币,将他们一起翻面后再放回原处.再取3枚,取4枚……直至m枚.然后再

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:30:08
翻硬币问题分析一摞硬币共有m枚,每一枚都是正面朝上.取下最上面的一枚硬币,将它翻面后放回原处.然后取下最上面的2枚硬币,将他们一起翻面后再放回原处.再取3枚,取4枚……直至m枚.然后再

翻硬币问题分析一摞硬币共有m枚,每一枚都是正面朝上.取下最上面的一枚硬币,将它翻面后放回原处.然后取下最上面的2枚硬币,将他们一起翻面后再放回原处.再取3枚,取4枚……直至m枚.然后再
翻硬币问题分析
一摞硬币共有m枚,每一枚都是正面朝上.取下最上面的一枚硬币,将它翻面后放回原处.然后取下最上面的2枚硬币,将他们一起翻面后再放回原处.再取3枚,取4枚……直至m枚.然后再从这摞硬币最上面的一枚开始,重复刚才的做法.这样一直做下去,直到这摞硬币中的每一枚又都是正面朝上为止.例如,m为1时,翻两次即可.m为2时,翻3次即可;m为3时,翻9次即可;m为4时,翻11次即可;m为5时,翻24次即可;…;m为30时,翻899次即可;…
我的问题是:是不是对于所有的m值都存在这种正面朝上的情况,怎么证明啊?

翻硬币问题分析一摞硬币共有m枚,每一枚都是正面朝上.取下最上面的一枚硬币,将它翻面后放回原处.然后取下最上面的2枚硬币,将他们一起翻面后再放回原处.再取3枚,取4枚……直至m枚.然后再
答案是肯定的,可以用归纳法证明.
1.当M=1时,已经验证,是可行的.
2.假设当M=N时(N为>1的正整数),存在满足要求的正面朝上的情况,
那么当M=N+1时,可以把下面的N个硬币看成一个整体,因为他们通过若干次翻转后可以达到同时向上或同时向下的状态.
简化之后就可以看成是两个硬币的翻转,很显然是成立的.

翻硬币问题分析一摞硬币共有m枚,每一枚都是正面朝上.取下最上面的一枚硬币,将它翻面后放回原处.然后取下最上面的2枚硬币,将他们一起翻面后再放回原处.再取3枚,取4枚……直至m枚.然后再 一枚硬币 《一枚硬币》严晓歌 一枚硬币 为什么转动一枚硬币,硬币会一直旋转,怎么样受力分析 一道用C语言解决的问题在桌面上有一排硬币,共N枚,每一枚硬币均为正面朝上.现在要把所有的硬币翻转成反面朝上,规则是每次可翻转任意N-1枚硬币(正面向上的被翻转为反面向上,反之亦然) 7枚硬币,都是字面朝上,每次翻5枚,最少翻几次可将7枚硬币都翻过来 可可用五角的硬币摞了一个圆柱体,乐乐用一元硬币摞了一个圆柱体,圆柱高相等,硬币共值75元,五角和一元硬币一共有多少枚?提示 9枚五角硬币与8枚一元硬币一样高 小明的储钱罐里有125枚硬币其中一元的硬币占44%五角的硬币占20%一角的硬币占36%储蓄罐里有一元、五角、一的硬币各有多少枚?储蓄罐里一共有多少钱? 一枚硬币有多重 一枚硬币阅读答案 储蓄罐中的硬币都是一元和五角的,共有145枚,合计127元.储蓄罐中的一元硬币都多少?一元硬币有多少 有2枚5分硬币、4枚2分硬币和4枚1分硬币.要凑成1角钱,一共有多少种不同的凑法? 有2枚5分硬币、4枚2分硬币和4枚1分硬币.要凑成1角钱,一共有多少种不同的凑法? 小明的存钱罐里有五角和一角硬币共十二枚一共有四元 则五角硬币有( )枚一角硬币有( )枚 一元和5角的硬币一共有50枚,一共30元.其中1元的硬币有多少枚,5角的硬币有多少枚 盒子里有36枚5分和1角的硬币,一共有2.85元,有多少5分的硬币?有多少1角的硬币? pascal 硬币翻转4、硬币翻转源程序名 coin.pas/c/cpp输入文件名 coin.in 输出文件名 coin.out在桌面上有一排硬币,共N枚,每一枚硬币均为正面朝上.现在要把所有的硬币翻转成反面朝上,规则是每次可翻