求园的方程 直径为4的圆过点(1,-1),圆心在射线x+y-2=0(y≥0)上,求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:31:26
求园的方程 直径为4的圆过点(1,-1),圆心在射线x+y-2=0(y≥0)上,求圆的方程

求园的方程 直径为4的圆过点(1,-1),圆心在射线x+y-2=0(y≥0)上,求圆的方程
求园的方程
直径为4的圆过点(1,-1),圆心在射线x+y-2=0(y≥0)上,求圆的方程

求园的方程 直径为4的圆过点(1,-1),圆心在射线x+y-2=0(y≥0)上,求圆的方程
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=4
其中(a,b)为圆心
求解方程组:
(x-a)^2+(y-b)^2=4--------------1
a+b-2=0------------------------2
(1-a)^2+(-1-b)^2=4------------ 3
y>=0 --------------------------4
解得:
a=1;
b=1;
圆的方程为:(x-1)^2+(y-1)^2=4,圆心为(1,1)

射线方程:y=2-x
设圆心坐标(a,2-a)
由y≥0,得2-a≥0 2≥a
设圆方程为:(x-a)^2+[y-(2-a)]^2=(4/2)^2
x=1,y=-1带入
(a-1)^2+(a-3)^2=4
整理,得
a^2-4a+3=0
(a-1)(a-3)=0
a=1或a=3(舍去)
将a=1带入圆方程
(x-1)^2+(y-1)^2=4

宝贝

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