求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:50:19
求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值

求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值
求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值

求y=7-4倍的sinx+4cosx的4次方的最大值和最小值
sinx+4cosx=√(1+16)*(1/√17sinx+(4/√17)cosx)=√17sin(x+arccos(1/√17))
所以y=7-4*17^2*[sin(x+arccos(1/√17))]^4
[sin(x+arccos(1/√17))]^4最大值为1,最小值为0
所以y的最大值为7,最小值为7-4*17*17=-1149