一道limit的数学题,立即送分(我有答案,问题在这里:答对立即送上一百分,(请给出详细步骤)兴许有额外送分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:06:52
一道limit的数学题,立即送分(我有答案,问题在这里:答对立即送上一百分,(请给出详细步骤)兴许有额外送分.

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一道limit的数学题,立即送分(我有答案,
问题在这里:
答对立即送上一百分,(请给出详细步骤)兴许有额外送分.

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极限值为2.

由于 arctanx 等价于 x
原式 = lim (根号2x)² / (x根号(1+x) )
=lim 2x/(x(根号(x+1)))
=lim 2/根号(x+1)
=2

答案是2
分子用等阶无穷小(根号(2x))^2代换后整个式子变成2x/(x根号(x+1))
所以极限是2

为什么是arctan啊,那个不是负一次幂的意思吗?

极限值为1啊,arctan 跟 x是一个介的啊,所以就变成 1/根号(x+1)的极限了