作业帮已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点． （1已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:53:40
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点． （1已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点． （1
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点．
（1）求D点的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx经过A、D两点,求此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P是对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求出符合条件的点P．
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点． （1已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A（6,0）,C（0,3）,直线y= 34x与BC边交于D点
(1)
y=3代入
x=4
D(4,3)
仔细一看,这个图画的不好.
(2)
x=6,y=0代入
36a+6b=0
6a+b=0 ----(1)
x=4,y=3代入
16a+4b=3 ----(2)
4*(1) - (2)
24a-16a+4b-4b=-3
8a=-3
a=-3/8
b=9/4
(3)
对称轴x=-b/2a=3
M(3,9/4)
C(2,3)
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1.把y=3带入y=x 得x=3，所以D点坐标(3,3)
2.把D、A俩点坐标带入y=ax^2+bx得
3=3^2a+3b
0=6^2a+6b
解得a=-1/3 b=2 所以y=-1/3x^2+2x
3.对称轴x=3
所以，M点就是D点，POM于OCD相似，只有P点在x轴上相似且全等。所以P（3，0）
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