利用行列式的定义计算行列式| 0 a1 0 ...0 | | 0 0 0 ...0 | | .| | 0 0 0 ...a(n-1||an 0 0 ...0|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:46:50
利用行列式的定义计算行列式| 0 a1 0 ...0 | | 0 0 0 ...0 | | .| | 0 0 0 ...a(n-1||an 0 0 ...0|

利用行列式的定义计算行列式| 0 a1 0 ...0 | | 0 0 0 ...0 | | .| | 0 0 0 ...a(n-1||an 0 0 ...0|
利用行列式的定义计算行列式
| 0 a1 0 ...0 | | 0 0 0 ...0 | | .| | 0 0 0 ...a(n-1||an 0 0 ...0|

利用行列式的定义计算行列式| 0 a1 0 ...0 | | 0 0 0 ...0 | | .| | 0 0 0 ...a(n-1||an 0 0 ...0|
D = (-1)^t(234...n1) a1a2...an-1an
= (-1)^(n-1) a1a2...an
其中 t(234...n1) 是列标排列 234...n1 的逆序数

这里不好写,我把步骤写下。作以下几步行列式运算:
  列(k+1) <-->列k (k = 1, 2, …, n-1),
得一对角矩阵,结果为
[(-1)^(n-1)]a1a2 … an。