作业帮有一串数排成一列,其中第一个数是4,第二个数是9,从第三个暑期,每个数都是前两个数的和,它们排列如下：4,9,13,22,35,57,92...那么在这串数种,第2003个数被3除后所得的余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:45:21
有一串数排成一列,其中第一个数是4,第二个数是9,从第三个暑期,每个数都是前两个数的和,它们排列如下：4,9,13,22,35,57,92...那么在这串数种,第2003个数被3除后所得的余数是多少?
有一串数排成一列,其中第一个数是4,第二个数是9,从第三个暑期,每个数都是前两个数的和,它们排列如下：4,9,13,22,35,57,92...那么在这串数种,第2003个数被3除后所得的余数是多少?
有一串数排成一列,其中第一个数是4,第二个数是9,从第三个暑期,每个数都是前两个数的和,它们排列如下：4,9,13,22,35,57,92...那么在这串数种,第2003个数被3除后所得的余数是多少?
数列被3除的余数：1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,……,以8个为一个循环,所以第2003个数,2003/8余3,所以答案为1.
131
是1
1
这种题，普遍方法是全拍出来找规律
1 0 1 1 2 0 2 2 1 0 1 1
用2003除以8得250（这数）余3，选第三个为1
这里需要找个规律
4/3余1 9/3余0 两数之和除3的余数=每个数分别除3的余数之和再除3的余数
按照这个规律向下推每项的余数：1，1，2，0，2，2，1，0
会发现这串数有个规律：每8个数一个循环
故第2003个数等同于第3个数，即为1
余数是1，第一个起每八个数的余数有规律，分别是1，0，1，1，2，0，2，2.然后再重复，2003/8=250余3.有上面规律知道，第2003个数除以3余数刚好是1.
经观察，这组数列的除以三的余数依次是10112210112210……也就是每八个数重复规律，2003/8=250…3，也就是余数规律中第3个数，那么这组数列第2003个数除以3余数是1。
这列数字除3的余数：
1,0,1,1,2,0,2,2,（到此为止，前面是一个循环！）1,0，……
即以8为循环的，2003取余8余数是3，就是第3个数，也就是1啦！
/3余1 9/3余0 两数之和除3的余数=每个数分别除3的余数之和再除3的余数
按照这个规律向下推每项的余数：1，1，2，0，2，2，1，0
会发现这串数有个规律：每8个数一个循环
故第2003个数等同于第3个数，即为1