作业帮一道代数竞赛题 题在图中如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:02:44
一道代数竞赛题 题在图中如图
一道代数竞赛题 题在图中
如图
一道代数竞赛题 题在图中如图
y^2+z^2=z^2+x^2=2
x^2=y^2
x=y或x=-y
x^2+y^2=1
所以x^2=y^2=1/2
z^2=2-1/2=3/2
x=±√2/2
y=±√2/2
z=±√6/2
x,y取正,z取负值时,有最小值,为：
√2/2*√2/2-√2/2*√6/2*2*2
=1/2-√3
选D
或者
1）x=y时
xy+yz+zx
=x^2+2xz
=x(x+2z)
x取负值,z取正值时,
=-√2/2(-√2/2-√2/2*√6/2)=1/2+√3
x取正值,z取负值时
=√2/2(√2/2-√2/2*√6/2)=1/2-√3
2)x=-y时
xy+yz+zx
=-x^2-xz+xz
=-1/2
把1/2+√3,1/2-√3,-1/2比较一下
1/2-√3
B
Y^2+Z^2=2
Z^2=X^2=2
Y^2=X^2
X^2+Y^2=1
X=Y=根号5
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