rt设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:43:37

rt设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式
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设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式

rt设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式
令bn=A(n+1)-An
A(n+1)-An是等差数列
b2=A3-A2=-1
b1=A2-A1=-2
所以bn的公差是-1-(-2)=1
所以bn=-2+1*(n-1)=n-3
所以A(n+1)-An=n-3
所以
An-A(n-1)=n-4
A(n-1)-A(n-2)=n-5
……
A3-A2=-1
A2-A1=-2
相加
An-A1=(n-4)+(n-5)+……+(-2)=(n-4-2)(n-1)/2=(n^2-7n+6)/2
A1=6
所以An=(n^2-7n+18)/2

设数列{Bn}={An+1-An}
所以B1=A2-A1=-2；
B2=A3-A2=-1;
又因为{Bn}为等差数列，
所以其公差d=B2-B1=1；
所以Bn=B1+（n-1）*d=n-3；
即An+1-An=n-3;
所以有：
An-An-1=n-4;
An-1-An-2=n-5；
.<...

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设数列{Bn}={An+1-An}
所以B1=A2-A1=-2；
B2=A3-A2=-1;
又因为{Bn}为等差数列，
所以其公差d=B2-B1=1；
所以Bn=B1+（n-1）*d=n-3；
即An+1-An=n-3;
所以有：
An-An-1=n-4;
An-1-An-2=n-5；
.
.
.
A3-A2=-1；
A2-A1=-2；
等式两边分别相加有
An-A1=(n^2-7n+6)/2
所以An=(n^2-7n+18)/2

收起

设数列{Bn}={An+1-An}
所以B1=A2-A1=-2；
B2=A3-A2=-1;
又因为{Bn}为等差数列，
所以其公差d=B2-B1=1；
所以Bn=B1+（n-1）*d=n-3；
即An+1-An=n-3;
所以有：
An-An-1=n-4;
An-1-An-2=n-5；
A3...

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设数列{Bn}={An+1-An}
所以B1=A2-A1=-2；
B2=A3-A2=-1;
又因为{Bn}为等差数列，
所以其公差d=B2-B1=1；
所以Bn=B1+（n-1）*d=n-3；
即An+1-An=n-3;
所以有：
An-An-1=n-4;
An-1-An-2=n-5；
A3-A2=-1；
A2-A1=-2；
等式两边分别相加有
An-A1=(n^2-7n+6)/2
所以An=(n^2-7n+18)/2
还蛮简单的，呵呵

收起

令bn=A(n+1)-An
A(n+1)-An是等差数列
b2=A3-A2=-1
b1=A2-A1=-2
所以bn的公差是-1-(-2)=1
所以bn=-2+1*(n-1)=n-3
所以A(n+1)-An=n-3
所以
An-A(n-1)=n-4
A(n-1)-A(n-2)=n-5
……
A3-A2=-1

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令bn=A(n+1)-An
A(n+1)-An是等差数列
b2=A3-A2=-1
b1=A2-A1=-2
所以bn的公差是-1-(-2)=1
所以bn=-2+1*(n-1)=n-3
所以A(n+1)-An=n-3
所以
An-A(n-1)=n-4
A(n-1)-A(n-2)=n-5
……
A3-A2=-1
A2-A1=-2
相加
An-A1=(n-4)+(n-5)+……+(-2)=(n-4-2)(n-1)/2=(n^2-7n+6)/2
A1=6
所以An=(n^2-7n+18)/2
希望能帮上你↖(^ω^)↗加油
O(∩_∩)O哈哈~

收起

设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式 rt设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等比数列,球An的通向公式rt 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an rt设数列｛An｝满足 A1=6,A2=4 A3=3,且数列{An+1-An}（n属于自然数）是等差数列,球An的通向公式设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 设数列【an】满足a1=1,3（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an,求通项an 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 数列的填空题设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,则数列{an}的通项公式为? 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是? 设数列{an}满足Sn=n^2+1,Pn=1/a1.a2+1/a2.a3+.+1/an.an+1,求n=? 设数列{an}满足：存在正数M,对一切n有An=|a2-a1|+|a3-a2|+-----+|an-a(n-1)| 数列{an}满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,求a2013 数列{an}满足a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008 设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 设数列{an}满足a1+a2/2+a3/3+.+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+…+3n-1An=3/n.(1)求数列{An}的通项.