设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:31:10
设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.

设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.
设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.
记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?
A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.

设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关.
A2011=145
A1=85,A2=89;A3=145;A4=42;A5=20;A6=4;A7=16;A8=37;A9=58
看A1=85与A9=58,都分别有5和8构成,其后面的项将循环下去,也就是8个数循环一次;2011除以8等于251余3,也就是A2011=A3=145;

如果我没计算错误的话,这是个循环数列,第五项是20,第13项是2开始循环。结果应该是113

Ak+1=f(Ak)
A2011=f(A2010)=f(f(A2009).........=f(f(f...f(A1)=f(f(f...f(f(2009)
2011个f
f(2009)=85
f(f(...f(2009)...

全部展开

Ak+1=f(Ak)
A2011=f(A2010)=f(f(A2009).........=f(f(f...f(A1)=f(f(f...f(f(2009)
2011个f
f(2009)=85
f(f(...f(2009)=f(f...f(2009)=37=f(f...f(2009)
8个f 11个f 8+3*667个f
A2011=f(f(f...f(f(2009)=61
2011个f

收起

设f(n)为正整数n的各数位上的数字的平方和,例如f(123)=1^2+2^2+3^2=14.记A1=f(2009),Ak+1=f(Ak),k=1.2.3……,求A2011是多少?A后面的1,k+1,2011都是脚标,和数列有关. 用f(N)表示自然数N的各数位上数字和,在N大于2,求所有的N,使f(N的七次方)等于N. 急解数学题:要解题过程!定义:一个没有重复数字的n位正整数(n≥3,n∈n*),各数位上的数字从左到右依次成等差数列,称这个数为期望数,则由于1,2,3,4,5,6,7构成的没有重复数字的三位数中期 java 对于一个三位正整数n,得到其十位数位上数字!表达式为什么是(n-n/100*100)/10? 若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位数字和为:若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位数字和为: 给定正整数k(1≤k≤9),令KKKK(n个)表示各位数字均为k的十进制n位正整数给定正整数k(1≤k≤9),令kkkk(n个)表示各位数字均为k的十进制n位正整数,若对任意正整数n,二次函数F(X)满足F(kkkk(n个 若f(n)为n+1的值的各位数字之和(n为正整数),例如:因为9+1=82,8+2=10,所以f(9)=10.记f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],.,fk+1(n)=f[fk(n)](k为正整数),则f2010(11)的值为---- 设N为正整数,那(-1)的平方N是多少 对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f(1)=1,f(3)=6.试计算f(1)+f(2)+…+f(2011)的值 对于每个正整数n,设f(n)表示1+2+…+n的末尾数字.如f(1)=1,f(3)=6.试计算f(1)+f(2)+…+f(2011)的值 设f(n)是定义在所有正整数上且取正整数值的函数,对所有的正整数m,n有f(f(m)+f(n))=m+n,求f(2008)的所有可能值 已知π=3.1415926535...设函数f(n)=k(n∈N+),k是π的小数点后的第n位数字,记作f{f...〔f(n)〕}=fm(n)}}}}}}}}}m个f若规定f(0)=1,问是否存在最小正整数M,当m≥M是,fm(n)对一切n∈N很为常数?若 若f(n)为n^2+1的各位数字之和(n是正整数).如:因为14^2+1=197,1+9+7=17,所以f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n)),...,fk+1(n)=f(fk(n)),k属于正整数,则f2012(8)=( ) 若n是正整数,定义n!=n*(n+1)*(n+2)*…3*2*1,设m=1!2!3!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位若n是正整数,定义n!=n*(n-1)*(n-2)*…3*2*1,设m=1!2!3!+4!+…+2003!+2004!,则m的末两位数字和为: 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时, n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n 高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0已知函数f(x)的导数f'(x)=2x-9,且f(0)的值为整数,当x属于(n,n+1](n属于正整数)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n=