这种三角函数的公式是怎么推出来的?比如cos(arctanx)=1/ (1+x^2)^1/2实在记不住了,记住怎么推能更牢一些吧,能不能推几个~（sin(arccosx)这个就免了,最好是其他的）,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:00:17

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这种三角函数的公式是怎么推出来的?比如cos(arctanx)=1/ (1+x^2)^1/2
实在记不住了,记住怎么推能更牢一些吧,能不能推几个~（sin(arccosx)这个就免了,最好是其他的）,

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反三角函数的公式推导可以采用下面的方式完成,以你所给例题说明：
cos(arctanx)
令m=arctanx,则：tanm=x
这样,可以把求cos(arctanx)的问题转化成已知tanm如何求cosm的问题
因为：cosm=1/secm,所以：(secm)^2=(tanm)^2+1=x^2+1
则：secm=根号下(x^2+1）
所以：cosm=1/[根号下(x^2+1）]
所以：cos(arctanx)=1/[根号下(x^2+1）]

令arctanx=t，则tant=x
求的是cost
tant=sint/cost=x
再根据sin^2t+cos^2t=1
就能解出来cost关于x的一个表达式了。

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