作业帮数学问题～解出你就是天才在三角形ABC中AB=AC在AB上找出于底边BC相等的线段AE求角BEC的度数这道题很难!要详细过程AB=AC=5CMAE=BC=2CM
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:49:37
数学问题～解出你就是天才在三角形ABC中AB=AC在AB上找出于底边BC相等的线段AE求角BEC的度数这道题很难!要详细过程AB=AC=5CMAE=BC=2CM
数学问题～解出你就是天才
在三角形ABC中AB=AC
在AB上找出于底边BC相等的线段AE求角BEC的度数
这道题很难!
要详细过程
AB=AC=5CM
AE=BC=2CM
数学问题～解出你就是天才在三角形ABC中AB=AC在AB上找出于底边BC相等的线段AE求角BEC的度数这道题很难!要详细过程AB=AC=5CMAE=BC=2CM
首先用余弦定理：三角形ABC中cosA=( AB^2+AC^2-CB^2)/(2*AB*AC)=23/25
三角形ACE中cosA=( AE^2+AC^2-CE^2)/(2*AE*AC)=(4+25-CE^2)/(2*2*5)
则（4+25-CE^2)/(2*2*5)=23/25
CE=根号10.6
再用一次,三角形EBC中cosBEC=( EB^2+EC^2-CB^2)/(2*EB*EC)
=（3^2+CE^2-BC^2）/(2*BE*CE)
= (9+10.6-4)/(2*3*根号10.6)
约= 0.8
BEC=37度
就可以了,
简单点啊 60度
要是选择题的话,那就好了,
用最简单的思维去思考,这个命题是所有的情况下都成立,
那你就用最特别的,等边三角形,
要是计算题的话,要麻烦点啊
我向还是找他们相等的关系!~
有没有解是问题 有解解也不定
你自己画个图看看就明白了，这道题答案不可能唯一的，当AB=AC远大于BC时(很尖的等腰三角形)，这个角是钝角，特例AB=AC=BC,为零角，AB=AC 略大于BC时(比较普通的等腰三角形)，为锐角
这个角并不固定，无解
三角形ABC中cosA=( AB^2+AC^2-CB^2)/(2*AB*AC)=23/25
三角形ACE中cosA=( AE^2+AC^2-CE^2)/(2*AE*AC)=(4+25-CE^2)/(2*2*5)
则（4+25-CE^2)/(2*2*5)=23/25
CE=根号10.6
三角形EBC中cosBEC=( EB^2+EC^2-CB^2)/(2*EB*EC)
=（3^2+CE^2-BC^2）/(2*BE*CE)
= (9+10.6-4)/(2*3*根号10.6)
约= 0.8
BEC=37度
根据余弦定理 求出COSA 再由余弦定理求出EC 再由余弦定理求出角BEC的度数
天才也不一定解得出来啊
cosA=(25+25-4)/(2*5*5)=23/25
作CF垂直AB于F
AF=AC*COSA=23/5
勾股定理
CF=根号(AC^2-AF^2)=4*根号6/5
EF=AF-AE=23/5-2=13/5
TAN(角BEC)=CF/EF=4*根号6/13=0.7536
角BEC=37°
经几何画板证明，这个角不是定值。
余弦定理
余弦定理啊!在你的三角ABC中BE^2+BC^2-2*BE*BC*COSB=EC^2
BE=3 BC=2 COSB=2/5(作三角形的高AD交BC于D,则COSB=BD/AB=2/5)
所以 EC^2=8.4
在三角形BCE中再次用余弦定理
BC^2=BE^2+EC^2-2BE*EC*COS(BEC)
所以COS(BCE)=(9+8.4-4)/(2*9*_/8.4)=0.8
所以 角BEC=arcCOS(0.8)
cosA=(25+25-4)/(2*5*5)=23/25
作CF垂直AB于F
AF=AC*COSA=23/5
勾股定理
CF=根号(AC^2-AF^2)=4*根号6/5
EF=AF-AE=23/5-2=13/5
TAN(角BEC)=CF/EF=4*根号6/13=0.7536
所以说bec=37度