作业帮单项式 和多项式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:08:08
单项式 和多项式
单项式 和多项式
单项式 和多项式
1、关于x的三次多项式a(x^4-x^3+3xx+1)+b(2x^3+x)+c(x^3-x)+x^4-5 当x=2时,值为-17,那么当x= -2时,多项式值为多少
2、已知单项式-3/5乘a的x次幂乘b的x+2次幂 与 4a的 2y的绝对值 次幂 之和也是单项式,且关于y的多项式5y的m+2次幂-(m-1)y^3+m^2-1是3次2项式,化简并求值：0.375x^2y^2+5m^2-{-7/16x^2y^2+[-1/4xy^2+(-3/16x^2y^2-3.475xy^2)]-6.275xy^2}
3、已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,且m=ax+by,n=bx+ay 求m^3+n^3的值
4、已知x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=2,x^3+y^3+z^3=3,求x^4+y^4+z^4的值
(1)因为是三次多项式,所以x^4项系数为0,即－a+1=0,a=1
由x=2,值为－17,得21a+18b+6c+11=-17,得18b+6c=-28-21a
x=-2时,37a-18b-6c+11=37a+28+21a+11=58a+39=97
(3)m+n=ax+by+bx+ay=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)*(a+b)=15
m*n=abx^2+a^2xy+b^2xy+aby^2=ab(x^2+y^2)+(a^2+b^2)xy=3(x^2+y^2)+(a^2+b^2)
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=7,同理a^2+b^2=19 即mn=40
m^3+n^3=(m+n)^3-3m^2n-3mn^2=3375-3mn(m+n)=1575
(4)(x+y+z)^3=1
展开x^3+y^3+z^3+2x^2(y+z)+2z^2(x+y)+2y^2(x+z)+3xyz=1
x^3+y^3+z^3+2x(y^2+z^2）+2z(x^2+y^2）+2y（x^2+z^2)+3xyz=1
x^3+y^3+z^3+2x(2-x^2）+2z(2-z^2）+2y（2-y^2)+3xyz=1
-(x^3+y^3+z^3)+4(x+y+z)+3xyz=1
xyz=0
不妨设x=0 则y+z=1 ,y^2+z^2=2,y^3+z^3=3
又xy+yz+xz=0.5[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=-0.5
yz=-0.5
y^4+z^4=(y+z)(y^3+z^3)-yz(y^2+z^2)=4
故x^4+y^4+z^4=4
单项式的定义：数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式。）
多项式: 若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。...
全部展开
单项式的定义：数字与字母的积的代数式叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也叫单项式。）
多项式: 若干个单项式的和组成的式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做常数项。如一式中：最高项的次数为5，此式有3个单项式组成，则称其为：五次三项式。
收起
不知道