在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:31:17
在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离

在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离
在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离

在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离
设直线 x+y+c=0与曲线C:y^2=-4x+8 相切
x+y+c=0
y^2=-4x+8
消x得
y^2-4y+(-8-4c)=0
判别式=16-4(-8-4c)=0
c=-3
y=2
所以 切线方程为 x+y-3=0
y=2 x=1
所以P(1,2)
最短的距离就是P到直线l:x+y-5=0距离 d=|1+2-5|/根号2=根号2

曲线的切线和法线求曲线C:y=e^2x-e^x,求C上的一点P,使C在P点的法线为一条铅垂线! 过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离 在曲线y=4/x^2上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135度 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C,定点M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q.求(1)曲线C的方程(2)三角形OPQ面积的最大值 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 在曲线y=x^3+x-1上求一点P,使过点P的切线与直线y=4x-7平行 在曲线C:2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L:2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离 在曲线C:2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L:2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离 曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时.求点P的轨 在曲线y=4/(x^2)上求一点p,使得曲线在该点处的切线的斜率为135度在曲线y=4/x2上求一点p,使得曲线在该点处的切线的斜率为135度。 已知P(x1,y1)是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上的任意一点,曲线在点P处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围 设P(x,y)是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是 p在曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在p处的切线斜率范围是[-1,3],则p点纵坐标取值范围是多少 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 设p为曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 试在曲线y=x^2-x上求一点P的坐标使P点与定点A(0,1)的距离最近