作业帮机械振动相关,弹性振子主要是能简单说下所用的公式和过程,我想知道这类题怎么做.翻译：一个质量为 m 且弹性系数为 k 的弹性振子在做简谐振动,振幅为A ,当t=0时,振子正在好在平衡位置向x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:32:09
机械振动相关,弹性振子主要是能简单说下所用的公式和过程,我想知道这类题怎么做.翻译：一个质量为 m 且弹性系数为 k 的弹性振子在做简谐振动,振幅为A ,当t=0时,振子正在好在平衡位置向x
机械振动相关,弹性振子
主要是能简单说下所用的公式和过程,我想知道这类题怎么做.
翻译：
一个质量为 m 且弹性系数为 k 的弹性振子在做简谐振动,振幅为A ,当t=0时,振子正在好在平衡位置向x轴正方向运动,求 初相=______________,加速度=__________,速度v=_______________,势能=___________
原题：
a spring vibrator of mass m and elastic coefficient k is doing the simple harmonic vibration,the amplitude is A.suppose at t=0 the vibrator is in the state of passing the equilibrium postion and moving to positive direction of axis x.then its initial phase =_____,acceleration a=________,speed v=_____,and potential energy E=______
关于1楼的masterli888得答案有问题啊，题目已知的量只有质量m，弹性系数k和振幅A，还有t=0时，向x轴正向移动。在你的公式 位移：X=Asin(ωt+φ)=Asin(ωt) 和后面的公式中，ω一直都是未知值，不能直接用啊
机械振动相关,弹性振子主要是能简单说下所用的公式和过程,我想知道这类题怎么做.翻译：一个质量为 m 且弹性系数为 k 的弹性振子在做简谐振动,振幅为A ,当t=0时,振子正在好在平衡位置向x
初相：φ=0
位移：X=Asin(ωt+φ)=Asin(ωt)
回复力：F=-KX=-KAsin(ωt)
加速度：a=F/m=-KAsin(ωt)/m
速度：V=dX/dt=ωAcos(ωt)
势能：Ep=(1/2)KX²=(1/2)K[Asin(ωt)]²=[(1/2)KA²]*sin²(ωt)
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补充：
式中ω=√(K/m)-------而K和m都是已知的.
简单推导：
把X=Asin(ωt)对时间“两次微分”得
a=-ω²Asin(ωt)
又F=ma,F=-KX
故ma=-KX
m[-ω²Asin(ωt)]=-K[Asin(ωt)]
mω²=K
解出,ω=√(K/m)
initial phase 0;
acceleration 0;
speed is the maxium, the agular speed is w=sqrt(k/m);
so the speed at the equilibrium position is V=w*A=Asqrt(k/m);
now it's kenit energy is maxium, so the potenial energy E=0;