已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:44:08
已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b

已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b
已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9
求证:a=b

已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证:a=b
c^2=ab-9=(6-b)*b-9=-b^2+6b-9= -(b-3)^2
因为c^2大于等于0
所以-(b-3)^2也要大于等于0
综上,
-(b-3)^2只能等于0
即b=3
a=6-3=3
证得a=b

a+b=6,ab=c^2+9
a,b是x^2-6x+c^2+9=0两个根
判别(-6)^2-4(c^2+9)=-c^2>=0
所以判别=0
方程有两个相等实根
所以a=b