在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:55:47

在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,
在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,

在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,
设腰长X,上底长为2Y
可以知道高为√(R^2-Y^2) 经过计算2Y+2√(X^2+Y^2-R^2)=2R [没法画图,也就是求出Y跟X的关系式]
Y=(2R^2-X^2)/2R=R-X^2/2R
周长=2X+2Y+2R=2X+2R-X^2/R+2R=-1/R*(X^2-2RX)+4R
=--1/R*(X-R)^2+5R 可以知道X=R时周长最长 =5R
腰长为R时周长最长

令周长为C
令∠DAB＝α
周长C＝AB＋2BC＋CD
＝2R＋2*(2Rcosα)＋2*(R－2R*cosαcosα)
＝4R*[1＋cosα－cosαcosα]
＝4R*[5/4－(1/2－cosα)^2]
当cosα＝1/2，即梯形的腰BC＝R时，
C(max)＝5R

建立函数关系式,在直径AB=2R的半圆内,以AB为底座一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,并求这最大的周长. 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 半圆O的直径AB=2R（R为正常数）,等腰梯形ABCD内接于半圆O1）试写出等腰梯形的周长y关于腰长x的函数半圆O的直径AB=2R（R为正常数）,等腰梯形ABCD内接于半圆O,点C、D在半圆上.1）试写出等腰梯半圆直径AB=2R,梯形ABCD内接于半圆,求梯形ABCD面积的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD的周长最大值以bc为直径在半径为2圆心角为90°的扇形内做半圆交弧ab于点d则阴影部分面积如图：以AB为直径作半圆,半径OC垂直AB,以OC为直径作圆O',在作圆A'和圆B' 都与AB,弧AB及圆O' 相切,如果AB=2R,求圆A' 的半径.画图! 如姑所示,以R为半径的半圆内阴影部份绕直径AB为轴,旋转一周所乘的几何体,求几何体表面积在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则AB的长为如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆,记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆,记作第4个半圆.按此如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 AB是半圆的直径,AB=2r,C,D为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是多少 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周率 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周率 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,则阴影部分的面积与大半圆面积之比等于（）图：A C B （注：A B连接成一条线段,并画成一个半圆,分别以AC,CB