正方形用3个等圆将其覆盖 问圆最小直径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:19:10
正方形用3个等圆将其覆盖 问圆最小直径

正方形用3个等圆将其覆盖 问圆最小直径
正方形用3个等圆将其覆盖 问圆最小直径

正方形用3个等圆将其覆盖 问圆最小直径
用坐标描述方便点.设正方形的顶点为 (0,0),(0,1),(1,1),(1,0).
设R1,R2,R3三个圆是个满足条件的最佳覆盖.
三个圆必有一个圆含两个顶点.不妨设 R1 覆盖(0,0),(1,0).
因是最佳覆盖,则这两个顶点必定在R1的圆周上.(如果不在圆周上,可以往上平移或转动使得覆盖更多地方,并包含原来覆盖的地方.这点细说有点罗嗦.)设R1交正方形两侧边于(0,a),(1,a).
设R2 覆盖(0,1),则R2覆盖(0,a).同时顶边的中点(1/2,1)至少被R2,R3之一覆盖,不妨设R2覆盖,则R2 最小是以(0,a),(1/2,1)两点为直径的圆.对称地R3是以(1,a),(1/2,1)两点为直径的圆.
下面计算
R2与R1的直径相等 ===》
R1直径:(0,a),(1,0)
R2直径:(0,a),(1/2,1)
1 + a^2 = 1/4 + (1-a)^2
==> a=1/8
圆最小直径= 根(1+1/64)=根(65)/8

正方形用3个等圆将其覆盖 问圆最小直径 正方形ABCD边长为4,用两个等圆将它覆盖,最小直径为多少 用三个等圆将它覆盖,最小直径为多少?写出过程 如图,用3个边长为1的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为( ) 已知正方形ABCD边长为4,用两个圆将它覆盖,最小直径为多少,用三个圆将它覆盖,最小直径为多少, 已知正方形ABCD边长为4,用一个圆将它覆盖,最小直径为多少 用3个边长为1的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径不知道怎么上传图,就是上面一个正方形,下面2个. 初三 用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径 用3个相同的圆完全覆盖边长为1的正方形,最小半径为多少?请附上解析过程.(标准答案为根号65/16) 一个边长是1的正方形至少需要几个单位圆才能完全覆盖?对不起,是直径为1的圆,如果用三个圆盖住最小半径为多少呢? 用三个半径相同的圆纸片覆盖边长为1的正方形,所用圆纸片的最小半径是多少 用三个边长为1的正方形组成一个对称图形(品字形的),则能将其完全覆盖的圆的最小半径是多少?答案是(5/16)根号17 , 边长为1厘米的3个正方形拼成品字,覆盖这三个正方形的圆的直径最短多少RT当然是贴近不重合也不分离的啦,可是怎么算的咧 边长为√13,√13,8的三角形的最小覆盖圆的直径是多少 边长为√13,√13,4的三角形的最小覆盖圆的直径是多少 如图,用3个边长为1的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的园的最小半径为如题.三个正方形□□□这样放的.而且连在一起的.A.根号2B.2分之根号5C.4分之5D.16分之(5根号17) 为什么当三角形是钝角三角形时最小覆盖圆是以最长的边为直径的圆? 最小覆盖圆 (13 12:4:59)怎样用圆规作钝角三角形的最小覆盖圆 已知圆直径为H,求这个正方形的周长公式!已知圆直径为H,用N个圆如2.4.8.16.25.36.49.等依此类推,组成一个正方形,正方形的四个角是圆形的,求这个正方形的周长公式!2个圆和8个圆不能组成正方形