在数列1,2,3……1998前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:49:04

在数列1,2,3……1998前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?
在数列1,2,3……1998前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?

在数列1,2,3……1998前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少?
奇数±奇数=偶数
奇数±偶数=奇数
偶数±偶数=偶数
于是当偶数参与运算,奇偶性不改变,奇数参与运算,奇偶性改变
而1,2,3……1998中有1998/2=999个奇数
于是加减运算后,奇偶性一定改变
所以结果一定不为0
现在证明它能够取到最小值1
任意连续4个自然数,都能加上适当的符号,使它们的和等于0
于是考虑1,2,3……1998中
1,2以及后面的1996个数
后面的1996能被4整除
那么加上适当符号后,一定等于0
现在只要在1前面加上负号,就能得到1
这样,最小值为1

可以每四个一组,如:1-2-3+4或5-6-7+8都等于0
1-2-3+4+5-6-7+8+……+1997-1998=-1这样一来,不符合题意
1-2-3+4+5-6-7+8+……-1997+1998
=-1997+1998
=+1
所以最小非负数是+1

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+9-10-11+12.....+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998
=-1997+1998
=1

每四个数可以组合成零
这样的话一直到1996的值都是零
然后剩下两个一个负一个正
所以最小非负数是1

在数列1,2,3……1998前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……,2008前任意添加符号+和-并依次运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……2001前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……,2008前任意添加符号+和-并依次运算,所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3……2002前任意添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的能否为2002 在数列1,2,3,4.,2008前任意添加+或-并依次运算,得最小的非负数. 在数列1,2,3,……1998前任意添加符号“+”和“-”并依次运算,所得的最小负数是多少?是最小非负数，我打错了，对不起，我给大家更多的分。在数列1,2,3,.1998前数任意添加符号“＋”‘－“并计算所得的最小非负数是多少? 在数列1,2,3.2008前任意添加符号+和-并依次计算,所得的最小负数是多少在数列1,2,3……2001前分别添加符号“+”和“-”并依此运算,所得的最小非负数是多少如题将1、2、3、4、5…2009、2010、2011这些连续的自然数前任意添加正负号,在求和,和的绝对值的最小值是多少由于本人初来乍到,答人一题胜造七级浮屠呀, 在数1,2,3,···,2006前任意添加符号“+或“-”,并依次运算,所得结果中可能的最小非负数是多少在数1,2,3,...,2006前任意添加符号“+”和“-”,并依次运算,所得结果中可能的最小非负数是多少? 在数1,2,3……2013前添加符号+-,并依次运算得到的最小非负数是多少? 在数1,2,3,……,1998前添加符号“＋”或“－”并依次运算,所得的最小非负数可能是多少? 将1,2,3,4,5,…,2009,2010,2011,这些连续的自然数前任意添加正负号,则它们的代数和一定是什么数?a奇数 b偶数 c负整数 d非整负数 1,2,3,4,5,…,2205,2006,2007,2008,这些连续的自然数前可以任意添加正负号,然后将这些数求和,求这些数和的绝对值和最小值. 在数1,2,3,………………2002前面任意添加+和-是结果是最小的非负数?