一道高数的题目(经济类)lim[(x^2-2x+k)/x-3]=4 (x→3),求k的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:59:21

一道高数的题目(经济类)lim[(x^2-2x+k)/x-3]=4 (x→3),求k的值.
一道高数的题目(经济类)
lim[(x^2-2x+k)/x-3]=4 (x→3)
,求k的值.

一道高数的题目(经济类)lim[(x^2-2x+k)/x-3]=4 (x→3),求k的值.
说明分子可分解因式成(x-3)(x+1)
展开可得k=-3

x^2-2x+k=x^2-3x+x+k=x(x-3)+(x+k)
∴(x^2-2x+k)/(x-3)=x+(x+k)/(x-3)
当x→3时，lim=4，∴(x+k)/(x-3)=1
∴k=-3我问过老师了,他说这是先知道结束再往前推,万一是复杂的题目那就难弄了. 那参考答案是: 由于极限存在, 而limx-3=0(x→3),所以一定有lim(x^2-2x+k)=0(...

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x^2-2x+k=x^2-3x+x+k=x(x-3)+(x+k)
∴(x^2-2x+k)/(x-3)=x+(x+k)/(x-3)
当x→3时，lim=4，∴(x+k)/(x-3)=1
∴k=-3

收起

恐普来争功，慌忙拈弓搭箭，背射黄祖，祖中箭翻身落马；宁枭其首级，回马与程普合兵一处，回见孙权，献黄祖首级。权命以木匣盛

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