急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:05:57
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急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证
设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn

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教你一个做这种题的方法
1、你先算当N=2的时候,可以容易证明不等式成立可得到:X1^2/X2+X2^2/X1≥x1+x2
2、假设当N=K时,不等式成立,这样你就能得到一个条件:
X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk-1^2/Xk+Xk^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk
3、只要在根据这个条件证明当N=K+1的时候不等式成立就可以了.即证明X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xk^2/X(k+1)+X(k+1)^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xk+X(k+1)就可以了.
根据上面两个得到的条件可以很容易得出N=K+1的时候,不等式是成立的
最后:得证.

X大于零 所以又Xn²/2>Xn
所以X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn

急!求数学题解答!设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证设X1,X2,X3,………Xn ∈(0,+∞),求证:X1^2/X2+X2^2/X3+X3^2/X4+…+Xn-1^2/Xn+Xn^2/X1≥X1+X2+X3+…+Xn 急 初1数学题设X1,X2,X3.,X1986都是+1或-1,说明X1+2X2+3X3+.+1986X1986不等于0 设x1,x2…x7为正整数,且x1<x2…<x7,且x1+x2...+x7=159,求x1+x2+x3的最大值 设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,试问当x1+x2+x3+…+x5值最大时,求x9- x1的最小值 设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,...设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,试问当x1+x2+x3+…+x5值最大时,求x9- x1的最小值 设x1,x2,x3,…x9均为正整数,且x1<x2<x3<…<x9,x1+x2+x3+…+x9=220,求x9- x1的最小值 求线性方程组X1 -X2+X4=2 X1-2X2+X3+4X4=3 2X1-3X2+X2+5X4=5 急求~~详细解答哈~~~~好的加分,急急急急急!!!!! 急 设a1,a2,a3是互不相等的常数,求方程组(x1)+(a1)(x2)+(a1)^2(x3)=1,(x1)+(a2)(x求方程组(x1)+(a1)(x2)+(a1)^2(x3)=1,(x1)+(a2)(x2)+(a2)^2(x3)=1,(x1)+(a3)(x2)+(a3)^2(x3)=1, 设x1,x2,x3,x4,x5是自然数,且满足x1+x2+x3+x4+x5=x1*x2*x3*x4*x5,试求x5的最大值 求一道数学题(高数)2X1+5X2+X3+2X4=0X1-X3+3X4=0-X1-5X2-2X3+X4=0 急求fortran 四元 方程组的程序 高斯消元法 2*X1+X2+X3=43*X1+X2+2*X3=6X1+2*X2+2*X3=5 设x1,x2,x3…,x2006都是+1或-1证明:x1+x2+x3…+x2006≠0 设总体X~N(12,4),有n=5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求P{min(X1,X2…,X5) 设x1,x2,x3… X2006是整数,且满足下列条件;①-1小于等于Xn小于等于2 n=1,2,3…2006②X1+X2+X3+…+X2006=200③X1^2+X2^2+X3^2…+X2006^2=2006求X1^3+X2^3+X3^3…+X2006^3的最小值和最大值 急求一个行列式的解法!x1-a1 x2 .xnx1 x2-a2.xnx1 ..xn.x1 x2 x3 xn-an 设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 设x1,x2,x3,x4是正整数,且满足x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4(四个数连乘).求x1的最大值 设x1,x2,x3,x4是正整数,且满足x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4(四个数连乘).求x1的最大值