已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为2x-y-5=0,BC边上的高AH所在的直线方程为x-2y-5=0.求：（1）顶点B的坐标；（2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:17:00

已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为2x-y-5=0,BC边上的高AH所在的直线方程为x-2y-5=0.求：（1）顶点B的坐标；（2
已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为
已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为2x-y-5=0,BC边上的高AH所在的直线方程为x-2y-5=0.
求：（1）顶点B的坐标；（2）直线AB的方程.
（1）已求出为（4,3）,思路也最好写上,OwO

已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为2x-y-5=0,BC边上的高AH所在的直线方程为x-2y-5=0.求：（1）顶点B的坐标；（2
(1)思路：由高AH的方程可求出BC的斜率,求出BC的方程,再与BX的方程联立,即可求出B点的坐标.
AH的斜率K'=1/2;
BC的斜率K=-1/K'=-2,其方程为：y=kx+b,因其通过点C(5,1),故1=-2*5+b,b=11,即BC的方程为：
y=-2x+11 (1)
又知BM的方程为：
2x-y-5=0 (2)
(1)、(2)联立求得x=4,y=3,即B的坐标为(4,3).
(2)思路：因M是A和C的中点,同时A又在AH上,通过这两个条件,即可求出A的坐标,再由
两点式求出AB的方程.
设A（x',y'）,M(x0,y0),M是A、C的中点：
则x0=(x'+5)/2,y0=(y'+1)/2,因（x0,y0）是方程2x-y-5=0上的点,把x0和y0的代数式代入得
2x'-y'-1=0 (3)
再将A点的坐标代入方程x-2y-5=0得
x'-2y'-5=0 (4)
求由（3）和（4）联立的方程组,求得x'=-1,y'=-3,
既然A、B两点的坐标已知,则AB的方程也就容易求出：
2x+3y-7=0